Ⅰ. 수와 연산 1. 소인수분해 ❶ 소인수분해 소단원 마무리 문제
다음 중 소수인 것을 모두 고르면? ○○● 1 ① [eqn: 1] ② [eqn: 2] ③ [eqn: 4] ④ [eqn: 7] ⑤ [eqn: 9] 다음 중 옳은 것은? ○●● 2 ① [eqn: 1]은 합성수이다. ② 소수는 모두 홀수이다. ③ 합성수는 [eqn: 2]개의 약수를 갖는다. ④ [eqn: 4]의 배수 중 소수는 없다. ⑤ [eqn: 20] 이하의 소수는 [eqn: 9]개이다. 다음 중 옳은 것은? ○○● 3 ① [eqn: 4 ^{2} =8] ② [eqn: 3+3+3+3=3 ^{4}] ③ [eqn: 5 TIMES 5 TIMES 5=3 ^{5}] ④ [eqn: 2 TIMES 2 TIMES 3 TIMES 3 TIMES 3=2 ^{3} TIMES 3 ^{2}] ⑤ [eqn: {2} over {5} TIMES {2} over {5} TIMES {2} over {5} = LEFT ( {2} over {5} RIGHT ) ^{3}]	[eqn: 4 ^{x} =64], [eqn: 5 ^{y} =625]를 만족시키는 자연수 [eqn: x], [eqn: y]에 대하여 [eqn: x`TIMES`y]의 값을 구하시오. ○●● 4 [eqn: 360]을 소인수분해하면 [eqn: 2 ^{a} TIMES 3 ^{b} TIMES c]일 때, 자연수 [eqn: a,``b,~c]에 대하여 [eqn: a+b+c]의 값을 구하시오. ○●● 5 다음 중 [eqn: 2 ^{4} TIMES 5 ^{2} TIMES 7]의 약수가 아닌 것은? ○●● 6 ① [eqn: 8] ② [eqn: 35] ③ [eqn: 42] ④ [eqn: 100] ⑤ [eqn: 175] [eqn: 120]에 자연수를 곱하여 어떤 자연수의 제곱이 되게 하려고 할 때, 곱할 수 있는 자연수 중 가장 작은 자연수를 구하시오. ●●● 7

Ⅰ. 수와 연산 1. 소인수분해 ❷ 최대공약수와 최소공배수 소단원 마무리 문제
다음 중 두 수가 서로소인 것을 모두 고르면? ○○● 1 ① [eqn: 6,~15] ② [eqn: 17,~21] ③ [eqn: 24,~33] ④ [eqn: 35,~55] ⑤ [eqn: 49,~72] 두 수 [eqn: 2 ^{2} TIMES 3 TIMES 5 ^{2} ,````2 ^{3} TIMES 5 TIMES 7]의 최대공약수를 구하시오. ○○● 2 다음 중 두 수 [eqn: 3 ^{3} TIMES 5 ^{2} ,````2 ^{3} TIMES 3 ^{2} TIMES 5 ^{4}]의 공약수가 될 수 없는 것은? ○●● 3 ① [eqn: 3 ^{2}] ② [eqn: 3 TIMES 5] ③ [eqn: 3 ^{2} TIMES 5] ④ [eqn: 3 ^{3} times5] ⑤ [eqn: 3 ^{2} TIMES 5 ^{2}] 세 수 [eqn: 2 TIMES 3 ^{3} TIMES 5 ^{2} ,````2 ^{3} TIMES 3 ^{2} TIMES 5,````3 TIMES 5 ^{2} TIMES 7]의 최소공배수는? ○○● 4 ① [eqn: 3 TIMES 5] ② [eqn: 2 TIMES 3 TIMES 5] ③ [eqn: 2 ^{3} TIMES 5 ^{2} TIMES 7] ④ [eqn: `2 ^{3} TIMES 3 ^{2} TIMES 5 TIMES 7] ⑤ [eqn: `2 ^{3} TIMES 3 ^{3} TIMES 5 ^{2} TIMES 7]	두 수 [eqn: 2 ^{a} TIMES 3 ^{4} TIMES 5 ^{3} ,````2 ^{3} TIMES 5 ^{b}]의 최대공약수가 ○●● 5 [eqn: 2 ^{2} TIMES 5 ^{3}], 최소공배수가 [eqn: 2 ^{3} TIMES 3 ^{4} TIMES 5 ^{5}]일 때, [eqn: a+b]의 값은? ① [eqn: 4] ② [eqn: 5] ③ [eqn: 6] ④ [eqn: 7] ⑤ [eqn: 8] 두 자연수 [eqn: a], [eqn: b]에 대하여 [eqn: a``:``b=2``:``5]이고 [eqn: a], [eqn: b]의 최소공배수가 [eqn: 840]일 때, [eqn: b]의 값을 구하시오. ●●● 6 사과 [eqn: 60]개와 바나나 [eqn: 42]개를 학생들에게 남김없이 똑같이 나누어 주려고 한다. 최대 몇 명에게 나누어 줄 수 있는지 구하시오. ○●● 7 일정한 속도로 깜빡이는 노란 전구와 파란 전구가 각각 한 개씩 있는데, 노란 전구는 [eqn: 27]초마다, 파란 전구는 [eqn: 36]초마다 깜빡인다고 한다. 두 개의 전구가 동시에 깜빡인 후 처음으로 다시 동시에 깜빡일 때까지 몇 초가 걸리는지 구하시오. ○●● 8

소인수분해 정답 및 풀이 Ⅰ-1-1 1. ②, ④ 2. ④ 3. ⑤ 4. [eqn: 12] 5. [eqn: 10] 6. ③ 7. [eqn: 30] ① [eqn: 1]은 소수가 아니다. 1 ③ [eqn: 4=2 TIMES 2] ⑤ [eqn: 9=3 TIMES 3] ① [eqn: 1]은 소수도 아니고 합성수도 아니다. 2 ② [eqn: 2]는 소수이지만 짝수이다. ③ 합성수는 [eqn: 3]개 이상의 약수를 갖는다. ⑤ [eqn: 20] 이하의 소수는 [eqn: 2,~3,~5,~7,~11,``13,~17,] [eqn: 19]의 [eqn: 8]개이다. ① [eqn: 4 ^{2}=16] 3 ② [eqn: 3+3+3+3=4 TIMES 3] ③ [eqn: 5 TIMES 5 TIMES 5=5 ^{3}] ④ [eqn: 2 TIMES 2 TIMES 3 TIMES 3 TIMES 3=2 ^{2} TIMES 3 ^{3}] [eqn: 64=4 ^{3} ,```625=5 ^{4}]이므로 4 [eqn: x=3,``y=4] [eqn: THEREFORE ```x`TIMES`y=12] [eqn: 360=2 ^{3} TIMES 3 ^{2} TIMES 5]이므로 5 [eqn: a=3], [eqn: b=2], [eqn: c=5] [eqn: therefore~a+b+c=10] ③ [eqn: 42=2 TIMES 3 TIMES 7]이므로 [eqn: 42]는 [eqn: 2 ^{4}×5 ^{ 2}×7]의 약수가 아니다. 6 [eqn: 120=2 ^{3} TIMES 3 TIMES 5]이므로 곱할 수 있는 자연수 중 가장 작은 자연수는 7 [eqn: 2 TIMES 3 TIMES 5=30]	최대공약수와 최소공배수 Ⅰ-1-2 1. ②, ⑤ 2. [eqn: 20] 3. ④ 4. ⑤ 5. ④ 6. [eqn: 420] 7. [eqn: 6]명 8. [eqn: 108]초 두 수의 최대공약수를 구하면 다음과 같다. 1 ① [eqn: 3] ② [eqn: 1] ③ [eqn: 3] ④ [eqn: 5] ⑤ [eqn: 1] [eqn: 3 ^{3} TIMES 5 ^{2} ,~`2 ^{3} TIMES 3 ^{2} TIMES 5 ^{4}]의 최대공약수는 [eqn: 3^{ 2}×5 ^{ 2}] 3 따라서 [eqn: 3^{ 2}×5 ^{ 2}]의 약수가 아닌 것은 ④이다. 최대공약수가 [eqn: 2^{ 2}×5 ^{ 3}]이므로 [eqn: `a=2] 5 또 최소공배수가 [eqn: 2 ^{3} TIMES 3 ^{4} TIMES 5 ^{5}]이므로 [eqn: `b=5] [eqn: therefore~a+b=7] [eqn: a=2 TIMES x], [eqn: b=5 TIMES x] (단, [eqn: x>0])라고 하면 두 수의 최소공배수는 [eqn: x TIMES 2 TIMES 5] 6 즉 [eqn: x TIMES 2 TIMES 5=840]이므로 [eqn: x=84] [eqn: therefore~ b=5 TIMES 84=420] 학생 수는 [eqn: 60]과 [eqn: 42]의 최대공약수이다. 7 [eqn: 60=2 ^{2} TIMES 3 TIMES 5,````42=2 TIMES 3 TIMES 7]이므로 최대공약수는 [eqn: 2 TIMES 3=6] 두 개의 전구가 동시에 깜박인 후 처음으로 다시 동시에 깜빡일 때까지 걸리는 시간은 [eqn: 27]과 [eqn: 36]의 최소공배수이다. 8 [eqn: 27=3 ^{3} ,```36=2 ^{2} TIMES 3 ^{2}]이므로 구하는 시간은 [eqn: 2 ^{2} TIMES 3 ^{3} =108](초)